题型1：构造坏情形
【例题1】(江西招警)1副扑克牌(共54张)，至少从中摸出多少张牌才能保证至少有6张牌的花色相同?( )
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】1副完整的扑克牌4种花色各13张，加上大小王1共54张，要保证至少有6张牌的花色相同，意味着在摸出来的这些牌里，4种花色中1定有1种花色的牌数达到了6张。假设我们抽出来的张是黑桃，接着抽出来的4张都是黑桃，这时候我们只要再抽出来1张黑桃，就能满足情况。但是很不幸运的，抽出来的第6张牌是红心，接着抽出来的4张也都是红心。依此类推，再抽出来5张梅花、5张方块，这时候我们每种花色都有5张，再抽出来1张不管是哪种花色都可以满足条件，但是不幸继续发生，再抽出来的是张小王，接着抽又是张大王，此时所有可能阻碍我们满足条件的牌都已经抽出来了，这就是构成了1个坏的情形，接下来不管抽出什么牌，都能满足条件了。最后只要把坏情况下各种牌的总数加起来，最后再加上1就能得到。5+5+5+5+2+1=23，因此这道题的正确是C选项。
【点拨】构造坏情形其实就是抽屉原理的应用，题目中往往会出现“至少······，才能保证······”的问法。这1类问题需要大家理解所谓的坏情形是什么情形(根据上题的解析体会)，并能根据题意迅速的找到它，1定要记得在此基础上再加上1，得到。
题型2：构造反向坏
【例题2】(2010年918联考-40)某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育、38人爱好写作、40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上4项活动都喜欢?()
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】题目要求4项活动都喜欢的至少有多少人，只要知道4项活动不都喜欢的多有多少人就可以得到。根据题意，不爱好戏剧的有46-35=11人，不爱好体育的有46-30=16人，不爱好写作的有46-38=8人，不爱好收藏的有46-40=6人，如果把不爱好其中1项活动的人数看作1个集合，这4个集合没有交集的时候，总数多，即不全爱好的人数多有11+16+8+6=41人，4项活动都喜欢至少就有46-41=5人。因此本题的为A选项。
【点拨】构造反向坏的问题，1般题目中会出现3个或3个以上满足不同条件的集合，问题中往往出现“······都满足的至少有多少个”这样的问法。这类题目的做法，1般就是将每个集合不满足的个数求出，然后求和得到不满足集合的多个数，在用总数减去这个和，即可得到。
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