在我们高中数学的学习中，习题的训练是少不了的。但是，如果我们大家只是一味的进行练习，也是不对的。在我们大家练习过后，我们应该重视总结工作的进行。这个时候，我们的数学课时训练就派上了用场。利用好这些，对于我们的数学学习会有不小的帮助。

.1节 导数与函数的单调性

1.确定下列函数的单调区间

(1)y=x3-9x2+24x (2)y=x-x3

2.讨论二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的单调区间.

3.求下列函数的单调区间(1)y= (2)y= (3)y= +x

4.已知函数y=x+ ，试讨论出此函数的单调区间.

参考

1.(1)解：y′=(x3-9x2+24x)′=3x2-18x+24=3(x-2)(x-4)

令3(x-2)(x-4)>0，解得x>4或x<2.

∴y=x3-9x2+24x的单调增区间是(4，+∞)和(-∞，2)

令3(x-2)(x-4)<0，解得2

(2)解：y′=(x-x3)′=1-3x2=-3(x2- )=-3(x+ )(x- )

令-3(x+ )(x- )>0，解得-

令-3(x+ )(x- )<0，解得x> 或x<- .

∴y=x-x3的单调减区间是(-∞，- )和( ，+∞)

2.解：y′=(ax2+bx+c)′=2ax+b, 令2ax+b>0，解得x>-

∴y=ax2+bx+c(a>0)的单调增区间是(- ，+∞)

令2ax+b<0，解得x<- .∴y=ax2+bx+c(a>0)的单调减区间是(-∞，- )

3.(1)解：y′=( )′= ∵当x≠0时，- <0，∴y′<0.

∴y= 的单调减区间是(-∞，0)与(0，+∞)

(2)解：y′=( )′

当x≠±3时，- <0，∴y′<0.

∴y= 的单调减区间是(-∞，-3)，(-3，3)与(3，+∞).

(3)解：y′=( +x)′ .

当x>0时 +1>0，∴y′>0. ∴y= +x的单调增区间是(0，+∞)

4.解：y′=(x+ )′

=1-1•x-2=

令 >0. 解得x>1或x<-1.

∴y=x+ 的单调增区间是(-∞，-1)和(1，+∞).

令 <0，解得-1

数学学习的过程中，多进行习题练习，能够让我们更好的掌握数学学习中的知识点，提高我们的数学学习效率。同时，我们大家也应该在练习之后，进行及时的总结，利用好数学课时训练，让我们能够更好的提高自己的数学学习效率。