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高中数学掌握这21种解题方法, 你就赢了!

来源：

哈尔滨市香坊区弘德瀚博教育

    发表于：2020-10-19 09:22:24  
相关标签： 课外辅导培训   哈尔滨课外辅导培训

解决问题


主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含的问题转化为不含的问题。具体转化方法有：
①分类讨论法:根据符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

因式分解
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式



选择用公式



十字相乘法



分组分解法



拆项添项法



配方法
利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
换元法
解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：
设元→换元→解元→还元

待定系数法
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：              
①设
②列
③解 
④写

复杂代数等式
复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：                   
(-----)(----)=0     两种情况为或型
②配成平方型： 
(----)2+(----)2=0    两种情况为且型

数学中两个伟大的解题思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组
(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

化简二次根式
基本思路是：把√m化成完全平方式。

数式求值
方法有：
(1)直接代入法       
(2)化简代入法        
(3)适当变形法（和积代入法）


注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

解含参方程
方程中除过未知数以外，含有的其他字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：
(1)按照类型求解
(2)根据需要讨论    
(3)分类写出结论

恒相等成立的有用条件
(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。


图像法

讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。 
定义域  图像在X轴上对应的部分
值   域   图像在Y轴上对应的部分
单调性
从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。
  值  图像高点处有最大值，图像低点处有最小值
奇偶性  关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数


不等式组

不等式组包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。

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