高中数学：数列易错点（二）
1.易错点：用错基本公式致误
错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d，前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式为an=a1qn-1，当公比q≠1时，前n项和公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式为Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。
2.易错点：数列中的最值错误
错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。
3.易错点：利用错位相减法求和时项数处理不当致误
错因分析：利用错位相减法求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：(1)原来数列的第一项;(2)一个等比数列的前(n-1)项的和;(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在利用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。
