一些“自我感觉良好”的同学,常轻视数学基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
动态类综合题型
函数、相似、动态这三者放在一起,无论是平常考试还是考试,都会是一个“香饽饽”。甚至一些地方考试最后压轴题,都会以这样的题干出现。如何解决这类问题?这类问题切入点是什么?自然成了很多学生学习和教师日常教学关注热点,那么我们一起来看一下:
因动点产生的函数、相似三角形等综合问题一般有三个解题途径:
1、利用已知三角形中对应角、对应边,通过相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。
2、当三角形相似对应点未确定时,先要分析已知三角形的边和角的特点,进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。
3、若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,之后利用相似来列方程求解。
数学做题技巧:认真、仔细地审题
对于一道具体的习题,解题时重要的环节是审题。审题的步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。读题一旦结束,哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件,可否从已知条件中推出?在你的脑海里,这些信息就应该已经结成了一张网,并有了初步的思路和解题方案,然后就是根据自己的思路,演算一遍,加以验证。
有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。很多时候学生问问题的时候,老师和他一起读题,读到一半时,他说:“老师,我会了。”所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。
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