初高中数学辅导

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课程说明

课程级别

初级

培训周期

2-3个月

上课地址

南京市鼓楼区弘辉龙江里

【课程详情】

六年级的同学即将毕业，将要步入初中的学习和生活，同学们也许会发现与小学有很大的不同，科目繁多，知识面拓宽！特别是数学，更是从具体发展到抽象。初一作为小六升初中的过渡，是初中三年数学的学习打好基础的关键期。对比小学和初中，显而易见的变化有哪些呢？

一

学习难度升级

1 数的范围扩大了

小学时主要集中学习自然数（0和正数）的四则运算，到了初中我们引入了负数，开始学习有理数的混合运算（加减乘除和乘方）。引入负数以后，数的运算变得复杂起来，而且容易出错。所以，初一步，也是整个初中阶段重要的事情，就是打好计算基础，有理数的混合运算，要先求慢而正确，力求格式完整步骤规范，避免掉入漏乘、忘记变号等陷阱。

2 出现字母运算

小学时多是数的运算，初中后，会大量出现含有字母的式子（单项式和多项式）对其进行化简和求值，以及结合数轴去，这个时候不要回避，要主动练习这种运算能力，主动变“数的思维”为“式子的思维（也叫代数思维）”，这个运算是今后解决方程问题和函数问题的基础。简而言之，有理数的混合运算和整式的化简求值这两大运算基础是必须要打牢的。试想一下，初一年级90%的考点集中在计算部分，如果这两个基础能力薄弱，那么凡是跟计算有关的题目都容易出错，那还有多少题目可以拿到分数？

二

转变思维模式

1、算术思维到方程思维	目前初一年级我们已经进入方程应用题的学习，很多同学解应用题时常常还是依赖于小学算数的方式，不习惯列方程；随着初二初三学习的深入，很多应用题不用方程根本解决不了，如果还只习惯于小学的方法，不转变思维模式，基本上是要凉凉，所以现在开始要让养成方程思维模式，哪怕是简单题目。
2、单一思维到分类讨论思维	小学时，每道题的，一般就只有一个。到了初中，很多有一定难度的题目，往往都需要分情况讨论。比如：初一年级的的性质、数轴动点、线段及角度求值等知识点都是集中考察孩子们的分类讨论意识，初二、初三这类题目更多，甚至在中考中也是以压轴题的形式出现。而本次期中考，绝大多数同学就跪在了数轴动点的分类讨论上，数轴动点在期末考试中依旧是重点压轴题，此外还多了线段角度求值；所以从初一开始就要注意这种思维方法的培养。
3、抽象思维模式	进入初中后，思维模式开始由形象思维慢慢向抽象思维转变，初一是抽象思维的过渡阶段，初一知识点的设置上，表现在开始设置角、线和平行线，对于平行线的题目，要求学生具备推理证明的能力，并且能够将推理过程用数学语言表达出来。如果初一不提前准备，到初二大量进行证明和推理训练时，就会措不及防，许多同学的成绩会开始下滑，出现我们说的两极分化情况。那么，我们该怎么样学好初中数学呢？

三

课程目标

新初一课内拓展中考

预习新初一课内教材，并对考试中常见题型进行讲解，训练强化，归纳总结。在秋季课之前完成小初之间平稳的过渡，逐渐适应从小学的具体数字运算到含字母的整式运算，并经过不断强化打下扎实的整式及常规数字运算的计算功底，为应对初三及高中繁杂的函数题做好相应储备。熟练掌握普通及含参方程式的求解技巧并逐步建立运用方程式解决复杂的行程，工程，盈亏问题等应用题的思维体系；除完成以上任务外，对每章节的内容进行课外的拓展延伸，包括各种较高难度题型的一题多解，各知识点所涉及的压轴题的训练和方法汇总，额外的训练题和每堂课末的思考题，以此来养成孩子善于思考的习惯并逐渐提升孩子的逻辑思维能力。

四

课堂安排

新知识的引入、讲解、例题的训练评讲占1/3，本节重要考试题型的讲解训练，方法总结，部分知识点的拓展延伸占到1/2，剩余20分钟随堂小练并做课堂总结。